لغز الدراج و طول الشجرة

 يذهب أحمد و منير يوميا إلى الكلية بدراجتيهما ، و فيما هم بالطريق صادفا شاحنة تحمل شجرة كبيرة، فتحدى أحمد صديقه أن يقيس طول الشجرة أثناء سيرهم و دون أدوات قياس ، فقام منير بالتالي: ساربإتجاه سير الشاحنة ثم قام بعد عدد مرات تدوير رجله على دواسة الدراجة إلى غاية تجاوز الشاحنة فوجدها 140 دورة ، ثم إستدار و قام بالعد عكس إتجاه سير الشاحنة فوجد 20 دورة، إذا علمت أن تدوير الدواسة دورة واحدة يحرك الدراجة 1 متر، هل يستطيع منير بهذه المعطيات حساب طول الشجرة؟

لغز الدراجة و الشاحنة

عندما يتحرك الدراج مسافة 1 متر تتحرك الشاحنة مسافة ما، ذهابا ننقصها و إيابا نضيفها



لنرمز لطول الشجرة ب "A" ، عندما تتحرك الدراجة 1 متر تتحرك الشاحنة مسافة نرمز لها ب '' B '' . 

1- الدراج يسير في نفس اتجاه الشاحنة:

الدراج قطع مسافة 140 متر والشاحنة قطعت مسافة 140ع، لو كانت الشاحنة متوقفة لقلنا أن طول الشجرة 140 متر لكن بما أن الشاحنة تسير فيجب أن نطرح منها المسافة التي قطعتها و هي 140 ع ، و بالتالي سيكون لدينا الصيغة التالية: 

\[A = 140 - 140B.....(1)\]
2- الدراج يسير عكس اتجاه الشاحنة:

أما في حالة سير الدراج عكس إتجاه سير الشاحنة فإنه يقطع مسافة 20 متر و الشاحنة قطعت مسافة قدرها 20 ع ، لو كانت الشاحنة متوقفة لقلنا أن طول الشجرة 20 متر لكن بما أنها تتحرك فيجب أن نضيف لها المسافة التي قطعتها الشاحنة ة بالتالي يكون لدينا:

\[A = 20 + 20B.....(2)\]
 
من (1) و (2) نجد أن طول الشجرة A يساوي 35م.

 

أضف تعليق

أحدث أقدم