لغز الصناديق المختلطة

 أمامك عشرة صناديق كل صندوق يحتوي على 1000 كيس ، في بعض الصناديق يزن كل كيس داخلها 10غ و في البعض الآخر يزن كل كيس 9غ.

 هل نستطيع أن نميز الصناديق التي بها أكياس 10غ من الصناديق التي بها أكياس 9غ بإستعمال ميزان ذو كفة واحدة مرة واحدة فقط؟ 

لغز عشرة صناديق

متتالية هندسية


 

أولا نرقم الصناديق من 1 إلى 10 ، نأخذ من الصندوق الأول كيس واحد ثم من كل صندوق ضعف الصندوق الذي قبله كما في الجدول التالي:

لغز عشرة صناديق
ويعود السبب في اختيار هذه المتتالية الهندسية هو أن كل عدد من المتتالية أكبر من مجموع الأعداد التي قبله، مثلا 16 أكبر من المجموع (1+2+4+8) و هذا يعطينا نظرة أدق حول رقم الصناديق المختلفة.

مجموع عدد الأكياس هو 1023، بمعنى إذا كانت تزن 10غ كلها فسيكون وزنها 10230غ، و بما أن بعض الأكياس تزن 9غ فسيكون وزنها أقل من دون شك، نحسب الفارق بين الوزن الحقيقي و 10230 و نسجل الفرق و لنسمه " ك ".

نأخذ العدد من الجدول  الذي أقل مباشرة من "ك" وهو يمثل أول صندوق يحتوي على أكياس 9غ، فمثلا إذا كان "ك" يساوي 360 فإن أول صندوق هو المقابل  لـ 256 أي الصندوق رقم 9 .

بعد ذلك نحسب الفرق بين "ك" و العدد الذي قبله في الجدول، نواصل مع المثال السابق سيكون لدينا عدد آخر نسميه "ك1" = 360-256 = 104.

نذهب مرة أخرى للجدول و نبحث عن الرقم الأقل من "ك1" أي 64 وهو الصندوق الثاني الذي يحتوى على أكياس 9غ.

نواصل بنفس الطريقة نحسب مرة أخرى الفرق هذه المرة بين "ك1" و 64 و الذي يساوي = 104-64 = 40 ، نسمي هذا العدد ب "ك2".

ما هو أقرب عدد أقل منه في الجدول هو 32، وهو الصندوق الثالث الذي يحتوي على أكياس 9غ، لكن الفرق بينهما هذه المرة يساوي 8 وهو موجود في الجدول و يوافق الصندوق الرابع لذلك يكون هذا الصندوق هو آخر صندوق.

إذا فنتيجة المثال السابق هي وجود ثلاثة صناديق تحتوي على أكياس 9غ و هي الصناديق: 9 - 7 - 6 - 4


أضف تعليق

أحدث أقدم