لغز زمن الإجتماع

  بدأ إجتماع بين الساعتين السادسة و السابعة، و انتهى بين الساعتين التاسعة و العاشرة، بين لحظة البداية و النهاية تبادل عقربا الساعات و الدقائق وضعيتيهما.

ما هو زمن بداية و نهاية الإجتماع؟

لغز وقت الإجتماع

أوجد العلاقة بين وضعيتي العقربين على نفس المعلم


 

في لحظة بداية الاجتماع وإبتداءا من الساعة 6:00 تحرك عقرب الدقائق مسافة قدرها  "ع" دقيقة على معلم الدقائق، بينما تحرك عقرب الساعات مسافة قدرها (س-30) على نفس المعلم (لاحظ الشكل). 

meeting time puzzle

و بما أن عقرب الدقائق أسرع 12 مرة من عقرب الساعات فإن :
ع = 12 × ( س - 30 )  ...... (1) 

و بعد أن يتبادل الرقاصان وضعيتيهما يكون عقرب الساعات قد تحرك من الساعة 9 مسافة قدرها (ع-45) و عقرب الدقائق مسافة قدرها "س" ومنه:
س = 12 × ( ع - 45 )  ...... (2)

بحل المعادلتين (1) و (2) نجد:

س = 33,98     ع = 47,83

ومنه زمن البداية هو الساعة 6 و47د و 50ثا

وزمن النهاية هو الساعة 9 و33د 59ثا

أضف تعليق

أحدث أقدم