لغز النجار و قطعة الخشب

 يرغب هذا النجّار في قص و إعادة تركيب قطعة الخشب هذه إلى مربع ليصنع منه طاولة، كيف سيفعل ذلك بأقل عدد ممكن من عمليات  القطع؟
القطعة عبارة عن مربع فوقه مثلث بحيث المثلث متساوي الساقين و مساحته ربع المربع.

لغز النجار و قطعة الخشب

 

أحسب مساحة المربع ومن ثم تجد طول ضلعه


ورد هذا اللغز لمارتن عاردنر في عديد الكتب و المواقع لكن أغلبها تورد الحل دون طريقة ايجاده.

ربما عوضا عن التجريب المستمر و العشوائي دعنا نفكر بطريقة رياضية هندسية.

بما أن الشكل سيعاد تشكيله إلى مربع فيمكننا حساب مساحته و من ثم ضلعه
مساحة الشكل = مساحة المربع + مساحة المثلث
                  = 1 × 1 + 1\4 =  1,25 وحدة مربعة
و منه ضلع المربع المطلوب هو جذر 1.25 = 1.118 وحدة

و لمعرفة كيفية القطع نستعمل مدور أو خيط مربوط بقلم قم نضع الإبرة على الحافة العلوية ثم نعين مكان التقاطع على حافة الشكل سنجدها تقطع ضلع المربع في المنتصف و لنسمها النقطة "و"، بعد ذلك نضع إبرة المدور على النقطة "و" ثم نرى مكان التقاطع سنجده يمر على حافة المربع السفلية " ج" و بالتالي يتكون لنا ضلعين و منه تشكلت ثلاث قطع.

 
لغز تقسيم قطعة الخشب
نعيد تركيب القطع الثلاث لتعطينا مربع:

 

2 تعليقات

  1. أزال أحد مشرفي المدونة هذا التعليق.

    ردحذف
  2. أزال أحد مشرفي المدونة هذا التعليق.

    ردحذف

إرسال تعليق

أحدث أقدم