أحسب المساحة المظللة بالأزرق

 أحسب المساحة المظللة بالأزرق،

مع العلم أن الشكل الموجود داخل الدائرة هو مستطيل أحد رؤوسه مركز الدائرة و الرأس المقابل له ينتمي إلى محيط الدائرة


قطر المستطيل هو نصف قطر الدائرة


المساحة المظللة = ربع مساحة الدائرة - مساحة المستطيل.

حساب نصف قطر الدائرة:

 لحساب مساحة الدائرة يتعين علينا أولا حساب نصف القطرr :

نصف قطر الدائرة يساوي قطر المستطيل، و حسب نظرية فيثاغورث سيكون لدينا:

\[ r = \sqrt{4^{2}+3^{2}} = 5\]

مساحة ربع الدائرة :

\[ S = \pi r^{2}/4 = \frac{25}{4} \pi\]

 المساحة المظللة:

المساحة المظللة = ربع مساحة الدائرة - مساحة المستطيل

\[ s = \frac{25}{4} \pi - 3*4 \  = 7.643 \]


أضف تعليق

أحدث أقدم