لغز خليط الحبر و الماء

أمامك إناءان الأول به ماء و الثاني به نفس الكمية من الحبر ، أخذت ملعقة صغيرة من الماء ثم وضعت في إناء الحبر ثم أخذت نفس الملعقة من الخليط  ووضعت في إناء الماء.

 أيهما أكبر نسبة الحبر في إناء الماء أم نسبة الماء في إناء الحبر؟

mixture puzzle


ماذا لو كانت الملعقة كبيرة لتحوي كمية الإناء كاملة


الإجابة: النسبة هي نفسها

الحل المنطقي:

 لنفرض أن الملعقة كبيرة و يمكن أن تحتوي الكمية الموجودة في الإناء كاملة، نأخذ الكمية الكاملة في إناء الماء ثم نضعها في إناء الحبر، نخلط السائلين ثم نأخذ نفس الكمية من الخليط و نرجعها للإناء الأول.

واضح أن السائلين الموجودين في الإنائين هما نفس السائل أي خليط من الحبر و الماء و بالتالي فالنسبة هي نفسها.

الحل الحسابي:

لنفرض أن كمية السائل في كل إناء هي "ك" و سعة الملعقة هي "س".

نسبة الماء في إناء الحبر هي : س \ (ك+س)

بعد أخذ ملعقة الخليط ووضعها في إناء الماء ستعود كمية الإناء "ك" كما في الأول، يكفي الآن حساب كمية الحبر في الملعقة.

إذا كانت نسبة الحبر في الخليط هي : ك \ (س+ك)  فيمكن إيجاد نسبة الحبر في الملعقة "ع" عن طريق الإستقطاب أو الطريقة الثلاثية:

ك ← س+ك

ع ← س

ع = ك x س \ (س+ك) وهي نسبة الحبر في الملعقة

و بالتالي نسبة الحبر في إناء الماء هي:

ع \ك = ك x س \ (س+ك) \ك = س \ (ك+س)

 ومنه فالنسبتان متساويتان



أضف تعليق

أحدث أقدم