لغز النزهة السنوية

تنظم في إحدى المدن نزهة سنوية يشارك فيها كل من في المدينة ، تشارك جميع العربات في نقل الناس إلى مكان النزهة، عند الإنطلاق كل عربة تحمل نفس العدد من الأشخاص لكن عند منتصف الطريق تعطلت عشر عربات مما أضطر باقي العربات لحمل شخص إضافي في كل عربة، بعد انتهاء النزهة وقبل الإنطلاق للعودة إكتشف المنظمون أن 15 عربة أخرى معطلة مما أضطر باقي العربات لحمل شخصين آخرين في كل عربة.

 و السؤال هو: كم عدد الأشخاص المشاركين في النزهة؟

مؤلف اللغز صانع الألغاز الشهير سام لويد

ألغاز سام لويد

حول المعطيات إلى معادلات


إذا رمزنا ب " ع " لعدد العربات و " ص " لعدد الأشخاص في كل عربة سيكون لدينا:
 ع × ص = ( ع - 10 ) × ( ص + 1) .............(1)
ع × ص = ( ع - 25 ) × ( ص + 3)  .............(2)

من (1) يكون لدينا 
ع × ص = ع × ص + ع - 10ص - 10
ع - 10ص - 10 = 0  ......(4)

من (2) يكون لدينا
ع × ص = ع × ص + 3ع  - 25ص - 75
3ع - 25ص - 75 = 0 ........(5)

نضرب طرفي المعادلة (4) في 3  فتصبح لدينا:
3ع - 30ص - 30 = 0 .......(6)

نطرح طرفي المعادلتين (5) و (6)
30ص - 25ص - 75 + 30 = 0
5ص - 45 = 0
أي ص = 9 
و منه عدد الأشخاص في كل عربة هو 9
نعوض "ص" في أي من المعادلتين (4) أو (5) يعطينا ع=100

و منه عدد الأشخاص المشاركين في النزهة هو 900.

أضف تعليق

أحدث أقدم