لغز أعمار الأبناء الثلاثة

إلتقى سليمان أستاذ الرياضيات  بصديقه و زميله عدنان بعد مدة طويلة فسأله سليمان هل لديك أبناء و كم تبلغ أعمارهم، فأراد عدنان ممازحة صديقه فقال:

  •  لدي ثلاثة أبناء، جداء أعمارهم يساوي 72، أما مجموعه فيساوي رقم الشارع الذي أسكن فيه.
  •  رد سليمان بعد تفكير: " أعرف رقم الشارع الذي تسكن فيه لكني لا أستطيع معرفة أعمار أبناءك"
  •  قال عدنان: " أبني الأكبر متفرق في دراسته"
  •  قال سليمان: " الآن عرفت أعمار أبناءك"

كيف عرف سليمان أعمار أبناء صديقه؟

 

حدد جميع الإحتمالات التي نتيجة جدائها 72


قد يبدو هذا اللغز غريبا و مستحيل الحل، لكن هذه النوعية من الألغاز حلها يكون عبر تفكيك معطياها الواحد تلو الآخر حتى يتجلى الحل لوحده في الأخير.

المعطى الأول الذي لدينا هو أن ضرب الأعمار الثلاثة يساوي 72 ، دعنا نكتب قائمة بجميع الإحتمالات الموجودة، ويمكن أن نجد تلك الإحتمالات بسرعة و دون عناء بالإعتماد قواسم العدد 72 الأقل من 10 و هي :

1 - 2 - 3 - 4 - 6 - 8 - 9

في المجموع لدينا إثني عشرة إحتمالا نلخصها في الجدول التالي: 

لغز عمر الأبناء
نأتي الآن إلى مقولة لطفي أنه يعلم رقم الشارع أي أنه يعرف المجموع لكنه لا يستطيع معرفة أعمار الأبناء الثلاثة، هذا يعني أن هناك أكثر من إحتمال لرقم المجموع ، وعندما نلاحظ الجدول نجد أن هناك إحتمالين لهما نفس المجموع و هما الإحتمال 10 و 11.
وبالتالي فإن أعمار الأبناء إما أن يكون 2-6-6 أو 3-3-8

نأتي الآن إلى آخر حلقة من اللغز و هو قول عمّار أن إبنه الأكبر متفوق في دراسته و بما أن الإحتمال 2-6-6 لديه إبنين كبيرين بنفس السن فإن الإحتمال الوحيد المتبقي هو 3-3-8

و بالتالي أعمار الأبناء هي : ثلاثة ، ثلاثة و ثمانية

 


أضف تعليق

أحدث أقدم