لغز متوسط السرعة

 خطط عمّار للقيام برحلة بالسيارة من قريته إلى المدينة ثم العودة بمعدل سرعة قدره 80 كم/سا ذهابا و إيابا، لكن عندما وصل إلى المدينة وجد أن معدل سرعته ذهابا كان 40 كم/سا فقط.

كم يجب أن يكون معدل السرعة في طريق العودة ليحقق عمّارمعدل السرعة الذي خطط له في البداية و هو 80 كم/سا لكامل الرحلة؟


إفرض قيمة معينة للمسافة ثم احسب الزمن


لكي يحقق عمّار معدل سرعة 80 لكامل الرحلة يجب عليه أن يقطع طريق العودة في لحظة من الزمن و هو مستحيل، لذا لا يمكن لعمّار أن يحقق معدل السرعة المطلوب مهما كانت سرعته في طريق العودة.

لنثبت ذلك حسابيا:

معلوم أن السرعة هي المسافة على الزمن ، إذا كانت المسافة هي نفسها ذهابا و إيابا فيكفي حساب الزمن لمعرفة السرعة ، لنفترض أن المسافة بين القرية و المدينة هي "س" ، هذا يعني أن زمن الذهاب (ز1) هو:

ز1 =  س ÷ 40

و لنحص على معدل سرعة يساوي 80 ذهابا و إيابا يلزمنا زمن كلي (ز) يساوي:

ز = 2س ÷ 80 

ومنه الزمن في مرحلة العودة (ز2) يساوي الفرق بين الزمن الكلي و زمن الذهاب:

ز2 = ز - ز1 = 2س÷80 - س÷40 = 0 

فمثلا لو كانت المسافة 40 كم ذهابا فإن عمار قطع مسافة الذهاب في ساعة و احدة، فإذا أراد أن يقطع المسافة ذهابا و إيابا بمعدل 80 كم/سا فيجب عليه أن يقطع المسافة ذهابا و إيابا في ساعة، لكن الساعة قد استهلكها مسبقا في مرحلة الذهاب لذلك يستحيل أن يتدارك التأخر مهما كانت سرعته.

أضف تعليق

أحدث أقدم